Треугольник abc правильный, точка o- его центр. прямая om перпендикулярна плоскости abc доказать ma=mb=mc найти ma, если ab=6 см, mo=2 см

269

354

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yourloneliness

Геометрия

4,5(61 оценок)

Рисунок: пирамида, в основании треугольник, вершина пирамиды м, мо перпендикуляр(высота пирамиды! )ам-боковое ребро! проведем в основании медиану ак, к на вс! тр-к авс-правильный, ак-медиана, высота биссектриса тр-к акс-прямоугольный ak^2+kc^2=ac^2 ak^2+(ac/2)^2=ac^2 ak^2=6^2- 3^2=36-9=27; ak=√27=3√3 ao=2/3 ak; ao =2/3 *3√3=2√3 из амс: am^2=ao^2+mo^2 am=√((2√3)^2 +2^2)=√(4*3 +4)=√(4(3+1))=2*2=4