)) в тетраэдре abcd угол adc=углу bdc,угол abd=углу dab. найдите угол между прямыми ab и cd

275

331

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Deva0revolution

Геометрия

4,6(17 оценок)

Обозначим векторы da=a, db=b, dс=с т.к. ∠dab=∠dba, то треугольник adb - равнобедренный, т.е. |a|=|b|. кроме того, cos(adc)=(a,c)/(|a|*|c|); cos(bdc)=(b,c)/(|b|*|c|). т.к. они равны и |a|=|b|, то (a,c)=(b,c), т.е. (a-b,c)=0, т.е. ab и dc перпендикулярны.