Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 96, а один из острых углов равен 45 градусам. найдите площадь треугольника.

263

350

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Бекзатажеси

Геометрия

4,6(81 оценок)

Треугольник равнобедреный. второй острый угол также 45. за теоремою пифагора х²+x²=96² 2x²=96² x²=96²: 2 х=48√2 s=(48√2)²÷2=2304

miraaa372

Геометрия

4,5(15 оценок)

Если один из углов прямоугольного треугольника 45 то другой угол тоже 45 значит треугольник равнобедренный и прямоугольный пусть х стороны тр. ур. х^2+х^2=96^2 нашли стороны найдем площадь треугольника

alliance234

Геометрия

4,6(58 оценок)

Треугольник -авс поскольку окружность касается гипотенузы ас треугольника в вершине его острого угла с, то радиус ос перпендикулярен ас. это значит, что угол оса = 90 градусам. поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол авс прямой из условий , то сумма углов асв и вас равна 90 градусам. треугольник авс равнобедренный, т. е. углы асв и вас равны между собой, и каждый из них равен = 90 градусов / 2 = 45 градусам. угол осв = угол оса - угол асв = 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов. ов - также радиус окружности, т. к. точка в лежит на окружности. т. о. треугольник осв - равнобедренный. из равнобедренности следует, что если угол осв = 45 градусов, то и угол сво также равен 45 градусов. угол вос равен 90 градусов, т. к. сумма углов треугольника равна 180 градусов. поскольку вос равен 90 градусов, то длина дуги между точками в и с равна четверти длины окружности длина окружности lокр=2*пи*r = 2*пи*(8/пи) =16 длина дуги lдуги=lокр/4=4