Дана усечённая пирамида, площади оснований которой равны 25 дм и 9 дм. найти площадь среднего сечения
230
249
Ответы на вопрос:
S=9 дм² ; s= 25 дм² независимо от типа пирамиды усеченные фигуры подобны и соотношение всех соответствующих компонентов(сторон,высот, диагональ и т.д.) равны к. ⇒ s : s = k² . берем любую боковую трапецию. пусть основание равны a и b ⇒ a : b = √s : √s = 3 : 5 = k средняя линия (c) данной трапеции c = (a+b)/2 a : b = k ⇒ a = b·k ⇒ c = (bk + b)/2 = b·(k+1)/2 = b·(3/5+1)/2= 4/5·b берем нижнее основание и среднее сечение и так как они подобны ⇒ c² : b² = x : s ⇒ x = s · c²/b² = s ·(c/b)² = 25 ·(4/5)² = 16 ответ: площадь среднего сечения усеченной пирамиды = 16 дм² ps: если решать без цифровых данных , то можно доказать : x =[(√s + √s)/2]²
Популярно: Математика
-
Renat21312.05.2020 20:32
-
oksanaminenko77702.08.2020 19:46
-
ShEnNnY23.10.2021 20:29
-
короваточкару15.07.2021 07:13
-
ban804.07.2022 23:14
-
nasyi29.05.2022 22:46
-
D10200617.03.2023 08:32
-
fizik2420.03.2020 15:21
-
арина149521.06.2022 17:09
-
Vlados22fhgff17.07.2022 09:40