Регистрация
Лессикаа
27.12.2020 15:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции 1) f(x)=2sinx+cos2x на отрезке [0; 2п] 2) f(x)=2cosx-cos2x на отрезке [0; п] распишите все подробно, .

239
433
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bashatsn
bashatsn
4,8(53 оценок)
1)  f(x) =2sinx +cos2x , x∈[π ; 2π]. f(x) =2sinx +(1-2sin²x) = -2sin²x +2sinx +1 =  -2(sinx  -  1/2)² +1,5 . maxf(x)=1,5 , если   sinx =1/2 .     x =π/6   или   π -π/6 =5π/6  . minf(x) = -3 ,   если   sinx =  -1.     x = 3π/2. 2)    f(x) =2cosx -cos2x , x∈[0 ; π]. (x) =2cosx -(2cos²x -1) = -2cos²x  +2cosx  +1 = -2(cosx  -  1/2)² +1,5 . maxf(x)=1,5 , если   cosx =1/2  .     x =π/3   . minf(x) = -3 ,   если    cosx =  -1.        x = π.
валериякотик19
валериякотик19
4,4(28 оценок)

Лови

Объяснение:

вадратные уравнения не имеют решений, если дискриминант меньше 0

а)x²-8x+6=0  

D = (-8)² - 4·1·6 = 64 - 24 = 40 -имеет

б)2х²+10х+6=0 разделим на 2

х²+5х+3=0

D = 5² - 4·1·3 = 25 - 12 = 13 -имеет

в)7х²+12-2=0  

7х²+10=0

7х²=-10

х²=-10/7

х=√-10/7 -не имеет, т.к.нет корня из отриц. числа.

если имелось в виду

7х²+12х-2=0  

D = 12² - 4·7·(-2) = 144 + 56 = 200 -имеет  

г)3х²-4х+5=0

D = (-4)² - 4·3·5 = 16 - 60 = -44 -не имеет

Популярно: Алгебра