Ответы на вопрос:
Функция "хорошая", так что экстремум может достигаться только там, где все частные производные равны нулю. решая систему, находим решение x = y = 0. осталось понять, является ли эта точка точкой экстремума. сделать это можно, например, так. заметим, что f можно переписать в следующем виде: 1. рассмотрим прямую x + y = 0. на ней f(x, y) = 27 + 11/4 (x - y)², и в точке x = y = 0 у функции будет минимум. 2. рассмотрим прямую x - y = 0. на ней f(x, y) = 27 - 7/4 (x + y)², и в точке x = y = 0 у функции будет максимум. если бы x = y = 0 была точкой экстремума, то для любого направления характер экстремума не менялся бы (был бы всегда минимум, или всегда максимум). в нашем случае это не так. значит, x = y = 0 не является точкой экстремума. ответ. точек экстремума нет.
Популярно: Математика
-
katerinamorozo210.01.2020 13:04
-
ArtyomKashin11.04.2023 10:21
-
kirtema4315.06.2022 23:58
-
TANIAMIRNAI04.06.2022 07:43
-
ms00211.10.2020 13:58
-
jintonik224.07.2020 06:32
-
dilyara11200501.05.2022 03:52
-
matveevaalina1713.04.2023 11:13
-
Bibika200516.05.2020 00:52
-
Angelaby28.12.2022 10:21