Регистрация
alina130410
27.06.2021 17:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите область определения функции y=v9-x+vx v- корень квадратный

221
346
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ведим
ведим
4,4(4 оценок)
Y=√9-x+√x y=√9-x+x y=√9 область определения-[3; +бесконечность)
malorodnovapoli
malorodnovapoli
4,8(96 оценок)

\left \{ {{\frac{x}{y}-\frac{2y}{x}=1 } \atop {x^2+4xy-3y^2=18}} \right.

1) работаем с первым уравнением.

\frac{x}{y}-\frac{2y}{x}=1     одз: x\neq 0; y\neq 0

замена:

\frac{x}{y}=t;   \frac{y}{x}=\frac{1}{t}

t-\frac{2}{t}=1

\frac{t^2-t-2}{t}=0

t^2-t-2=0

d=1-4*1*(-2)=1+8=9=3^2

t_1=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2}=-1

t_2=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2

замена:

1)t_1=-1=> \frac{x}{y}=-1

x_1=-y

t_2=2=> \frac{x}{y}=2

x_2=2y

2) работаем со вторым уравнением.

если x_1=-y, то можно найти y_1.

(-y)^2+4*(-y)*y-3y^2=18

y^2-4y^2-3y^2=18

-6y^2=18

y^2=18: (-6)

y^2=-3< 0   нет корней

если x_2=2y, то можно найти y_2.

(2y)^2+4*2y*y-3y^2=18

4y^2+8y^2-3y^2=18

9y^2=18

y^2=18: 9

y^2=2

y_1=-\sqrt{2};     y_2=\sqrt{2}

при y_1=-\sqrt{2}   =>   x_1=2*(-\sqrt{2})=-2\sqrt{2}

при y_2=\sqrt{2}   =>   x_2=2*\sqrt{2}=2\sqrt{2}

ответ: (-2\sqrt{2}; -\sqrt{2});

            (2\sqrt{2}; \sqrt{2})

Популярно: Алгебра