Ответы на вопрос:
посмотрим на эту , как на граф: пилоты это вершины, если два пилота летали в одном экипаже, то между соответствующими вершинами проводим ребро. в условии утверждается, что нет "пустых треугольников", то есть нет таких трех вершин, что между этими тремя вершинами нет ни одного ребра. надо доказать, что найдется вершина степени хотя бы 13
будем доказывать от противного. пусть каждая вершина имеет степень не более семи. возьмем любую вершину а, она не соединена хотя бы с девятью вершинами, назовем эти вершины хорошими. среди хороших вершин возьмем любую вершину в. она соединена максимум с семью вершинами, хороших вершин помимо в хотя бы восемь. значит, найдется хотя бы одна хорошая вершина, не соединенная с в. назовем ее с. получается, мы нашли три попарно не соединенные вершины: а, в, с, противоречие.
Популярно: Математика
-
22Марина118.09.2020 06:51
-
ismailismailov1101.11.2021 15:18
-
tskripko06.03.2020 04:49
-
Melisaaaa21.01.2020 15:18
-
igrotron10.01.2020 10:36
-
Юлькач14.07.2021 01:47
-
Qwertysiq26.01.2021 17:50
-
Mrsmishenkova15.05.2021 17:24
-
artemterebenin21.04.2021 07:54
-
nikolesyas12.01.2022 16:51