Спо .9 класс резервуар объемом 18 м3 можно наполнить с двух труб. обе трубы ,работая одновременно, заполняют резервуар за 3 ч. если сначала вода поступает только через первую трубу,имеющую большую производительность , и заполняет 3/4 объема, а потом оставшуюся часть заполняет вода только из второй трубы, то резервуар будет наполнен через 6 часов. сколько воды поступает в один час через каждую трубу? тема : решения с систем уравнений с двумя

242

307

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

stolbov2005

Алгебра

4,5(15 оценок)

18 : 3=6(м³) - заполняют оба насоса за 1 час 18*3/4=27/2=13 1/2(м³) - заполнит первый насос 1 - 3/4=1/4(часть) - заполнит второй насос 18*1/4=9/2=4 1/2(м³) - заполнит второй насос х м³/ч - поступает из первой трубы у м³/ч - из второй трубы х+у=6 27/(2х) +9/(2у)=6 х+у=6 27у+9х=12ху х=6-у 9у+3х=4ху х=6 -у 9у+3(6-у)=4у(6-у) х=6-у 9у+18-3у=24у-4у² 4у² - 18у+18=0 d/4=9² - 4*18=9 ( ±3²) у1=(9+3)/4=3 у2=(9-3)/4=1,5 у1=3 х1=6-3 у1=3 х1=3 подходит решению, т.к. мощность первой трубы больше. у2=1,5 х2=6-1,5 у2=1,5(м³/ч) - производительность второй трубы х2=4,5(м³/ч) - первой трубы