Около окружности описан правильный треугольник и в нее вписан квадрат 4стр найти стр треугольника

274

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tema152331

Геометрия

4,4(7 оценок)

Диагональ квадрата находим по теореме пифагора d²=4²+4²=16+16=32 d=4√2 она является радиусом окружности описанной около правильного треугольника со стороной а r=2√2 радиус описанной около правильного треугольника окружности выражаем через сторону правильного треугольника а высота треугольника является одновременно и медианой h=a·sin 60°=a√3/2 медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины точка пересечения медиан правильного треугольника является одновременно и радиусом описанной и радиусом вписанной окружности r=(2/3)·h=(2/3)·a·(√3/2)=a√3/3 полезно запомнить r=a√3/3 заменяем r на найденное значение 2√2, решаем уравнение a√3/3=2√2 ⇒ a=2√6 ответ. сторона правильного треугольника равна 2√6

Misha45456

Геометрия

4,6(12 оценок)

хорды опираются на дуги= 60, 90, 60, 150 град. тогда треугольник с основанием на боковую сторону - равносторонний со стороной равной радиусу. тогда большая сторона равна 2,5 , а меньшая - 1,5 радиуса. а высота половина радиуса, умноженной на корень из 3. площадь полусумма оснований на высоту, т.е. квадрат радиуса умнож на корень из3