Квадрат abij лежит внутри правильно восьмиуголника abcdefgh со стороной 1. найдите длину отрезка cj
211
390
Ответы на вопрос:
Из точки с на сторону квадрата aj опустим перпендикуляр. точку пересечения со стороной bi назовем к, со стороной aj назовем n. продлим сторону ji до пересечения со стороной восьмиугольника cd. точку пересечения назовем буквой l. рассмотрим треугольник bkc. угол bkc -прямой, ck перпендикуляр к bi. уголabc=135 градусов, как угол между сторонами правильного восьмиугольника. угол abk=90 градусов, как угол квадрата, отсюда угол cbk=135-90=45 градусов, и угол bck=45 градусов. треугольник bck -прямоугольный и равнобедренный. рассмотрим четырехугольник cljn диагональ cj, которого является искомым расстоянием. угол ncd прямой, так как угол bcd=135, угол bck=45, угол ncd=135-45=90. сторона nk перпендикулярна aj, следовательно kn параллельна ij. значит cljn прямоугольник. надо вычислить диагональ cj. из треугольгика bkc: ck=bk, 2ck²=1², ck²=1/2, ck=1/√2, nc=nk+ck=1+1/√2. nj=aj-an=bi-bk=1-1/√2. jc²=nc²-nj²= (1+1/√2)²+(1-1/√2)²=1+2·1/√2+1/2+1-2·1/√2+1/2=1+1/2+1+1/2=3 jc=√3 расстояние cj=√3.
Популярно: Математика
-
Yanis228628.06.2021 06:39
-
Melentii02.02.2023 04:40
-
di180825.01.2021 14:34
-
SonyaCooling13.07.2021 12:18
-
nesuk0722.09.2020 11:31
-
iIИльяIi27.05.2021 19:23
-
al170a01.10.2022 09:01
-
человек952718.05.2022 23:21
-
shamahuligam00701.03.2022 23:41
-
Лисанна201924.08.2021 10:33