Впараллелограме abcd со стороной ad=25,проведена биссектриса угла a проходящая через точку p на стороне bc найдите пириметр трапеции apcd если его средняя линия =15, а диагональ ac=5√ 46
222
425
Ответы на вопрос:
Втрапеции арсd средняя линия равна полусумме оснований. значит, рс+ad=2·15 рс+25=30 рс=5 вс=вр+рс 25=вр+5 вр=25-5=20 ∠pad=∠bpa - внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ad и секущей ар. ∠вар=∠раd - биссектриса ар делит угол а пополам. значит ∠bpa =∠вар и треугольник авр - равнобедренный ав= вр=20противоположные стороны параллелограмма равны cd=ab=20 из треугольника асd по теореме косинусов: ас²=ad²+dc²-2·ad·dc·cos ∠d (5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠d 1150=625+400-1000·cos ∠d cos ∠d =-0,125 противоположные углы параллелограмма равны ∠в=∠d из треугольника аbp по теореме косинусов: аp²=ab²+bp²-2·ab·bp·cos ∠b аp²=20²+20²-2·20·20·(-0,125) аp²=400+400+100 аp²=900 ap=30 р( трапеции арсd)= ар+рс+сd+ad=30+5+20+25=80 ответ. р=80
Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів 180-52=128 у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, тому 128: 2=64 градуси
Популярно: Геометрия
-
danielfokin12.08.2022 09:53
-
Liza8181819117.04.2022 20:42
-
ника501029.10.2020 14:32
-
YukineeKawaiiNo12.10.2022 01:05
-
ashkon08.02.2021 03:34
-
Uzdenova2005jam07.10.2022 15:29
-
нщео24.03.2023 01:41
-
Ahamad26.08.2022 10:57
-
dog12615.06.2022 19:27
-
greennattea15.02.2022 06:13