Средняя линия трапеции делит ее площадь в отношении 5: 7. найдите отношение оснований трапеции

242

460

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лох249

Математика

4,6(36 оценок)

Средняя линия трапеции равна (a+b)/2 и делит высоту пополам. пусть a - меньшее, а b - большее основание трапеции. тогда отношение меньшей площади к большей равно (b+3a)/(a+3b)=5/7. отсюда 7(b+3a)=5(a+3b). разделим обе части на a, чтобы найти b/a. тогда 8(b/a)=16, и получаем b/a=2