Втреугольнике два угла равны 105 и 45 градусов. площадь равна (√3+1) см². найти наименьшую высоту треугольника. !

130

162

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Celtt

Геометрия

4,7(49 оценок)

треугольник авс, уголв=105, уголс=45, угола=180-105-45=30, против наибольшего угла лежит наибольшая сторона=ас, наименьшая высота идет к наибольшей стороне - высота вн, треугольник внс прямоугольный, уголнвс=90-уголс=90-45=45, треугольник внс равнобедренный, сн=вн=х, треугольник авн прямоугольный, ан=вн/tga=х/(1/√3)=х√3, ас=ан+нс=х√3+х=х(√3+1), площадь=1/2*ас*вн, 2*(√3+1)=х(√3+1), х=2=вн

если tg не проходили тогда - треугольник авн прямоугольный, ав=2*вн=2*х (вн лежит против угла 30 =1/2 гипотенузы), ан²=ав²-вн²=4х²-х²=3х², ан=х√3, а далее по тексту выше