Регистрация
Дезолька
04.06.2023 12:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Кто умеет решать такие вот чудные "примеры": 1) разложите степенной ряд в окрестности точки x0: f(x)lnx, x0=2 2)найдите область сходимости степенного ряда: 1+(4x/(корень5*3)) + (16x^2)/(корень9*3^3))+ (64x^3/(корень13*3^3))

219
479
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

isya1991
isya1991
4,7(13 оценок)
1) ряд тейлора f(x0) = ln 2 f ' (x) = 1/x; f ' (x0) = 1/2 f '' (x) = -1/x^2 = -x^(-2); f '' (x0) = -1/4 f ''' (x) = )x^(-3) = 2x^(-3) = 2/x^3; f ''' (x0) = 2/8 = 1/4 f(iv) (x) = 2(-3)x^(-4) = -6x^(-4) = -6/x^4; f(iv) (x0) = -6/16 = -3/8 и так далее f(x) = f(x0) + f ' (x0)*(x-x0)/1! + f '' (x0)*(x-x0)^2/2! + f ''' (x0)*(x-x0)^3/3! + = = ln 2 + 1/2*(x-2) - 1/4*(x-2)^2/2 + 1/4*(x-2)^3/6 - 3/8*(x-2)^4/24 + f(x) = ln 2 + 1/2*(x-2) - 1/8*(x-2)^2 + 1/24*(x-2)^3 - 1/64*(x-2)^4 + 2) тут не понятно, что под корнями в знаменателях
Andry211208
Andry211208
4,7(81 оценок)
Так как основания логарифмов равны, тогда 3х-5=х+1 2х=6 х=3

Популярно: Алгебра