Регистрация
subscribetome
29.01.2022 09:21
Математика
Есть ответ 👍

Где встречаются соединения фальшивым швом и где они являются незаметными

231
491
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

so4tfx
so4tfx
4,8(14 оценок)
На мужских трусах. на джинсах
liza0234
liza0234
4,4(84 оценок)

\rm xy''+y'=-x

\rm \Big(x\cdot y'\Big)'=-x

Проинтегрируем обе части уравнения

\rm x\cdot y'=\displaystyle \int -x\,\, dxx\cdot y'=-\dfrac{x^2}{2}+C_1\\ \\ y'=-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}

Опять же проинтегрировав обе части уравнения, получим:

\rm \displaystyle y=\int \left(-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}\right)dx y=-\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{C_1}{x^2}+C_2

Определим константы \rm C_1 и \rm C_2, подставив начальные условия.

\rm \displaystyle \left \{ {{0=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{C_1}{1}} \atop {\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1^2}{4}-\dfrac{C_1}{1^2}+C_2}} \right. \Rightarrow~\left \{ {{C_1=\dfrac{1}{2}} \atop {C_2=-\dfrac{1}{4}}} \right.

Искомое частное решение: y=-\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{1}{2x^2}-\dfrac{1}{4}

Популярно: Математика