Площадь вписанного в круг правильного треугольника на 18,5 меньше площади вписанного в тот же круг квадрата. найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в тот же круг.

165

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ArturRus2004

Геометрия

4,4(51 оценок)

обозначим сторону треугольника а, сторону квадрата с, радиус круга r. из сойств описанной окружности r=a/2sin60=a/3^1/2, r=2^1/2*c/2, отсюда a=r*3^1/2, c=r*2^1/2. прощадь треугольника s1=(a/2)(a3^1/2)/2=3/4*r^2*3^1/2, площадь квадрата s2=c^2=2r^2. по условию s2-s1=18,5. подставив найденные значения площадей получим уравнение из которого находим r. площадь вписанного шестиугольника равна s3=3/2*r^2*3^1/2

глаголица545

Геометрия

4,5(23 оценок)

углы, прилежащие к одной стороне, являются смежными и их сумма равна 180. если эти углы равны, то каждый из них равен 90, и все углы в этом четырехугольнике равны 90 как внутренние односторонние при параллельных прямых и секущих. значит такой четырехугольник есть прямоугольник.