Основания прямоугольной трапеции равны 21 см и 28 см. найдите радиус окружности, вписанной в трапецию.

214

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cwqfqeggqeg

Геометрия

4,4(78 оценок)

рисуем трапецию авсд. углы а и в прямые. из вершины с опускаем высоту ск на основание ад. так как в трапецию вписана окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований. ав + сд = вс + ад = 21 + 28 = 49 см сд = 49 - ав = 49 - ск рассмотрим треугольник скд. кд = ад - вс = 28 - 21 = 7 см по теореме пфагора ск^2 + кд^2 = cд^2 ск^2 + 7^2 = (49-ск)^2 cк^2 + 49 = 2401 - 98*ck + ck^2 98*ck = 2352 ck = 24 см высота ск является диаметром вписанной окружности радиус равен ск / 2 = 24 / 2 = 12 см

natalia245p025sf

Геометрия

4,5(2 оценок)

2) пусть угол bc - x, тогда угол ac - 2x. в сумме угол ac + bc = 60 x + 2x = 60, 3x = 60, x = 20 угол bc - 20 градусов, ac - 40 градусов 4) ac - 2x, bc - 3x 2x + 3x = 60, 5x = 60, x = 12 ac - 24 градуса, bc - 36 градусов