Как найти высоты треугольника, зная его площадь и углы? например, углы равны 30, 45 и 105 градусов, площадь треугольника равна 20. как найти его высоты?

129

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

новичок480

Геометрия

4,7(35 оценок)

Обозначим высоту треугольника авс : вд=х,имеющего углы а=45*,в=105* и с=30* соответственно,согласно условия; тогда ав=х\/2; вс=2х( сторона против угла 30*); а ад=х и дс=(х\/3)2; соответственно; находим площадь через сторону ас и высоту х, получим: х^2=80/(2+\/3); откуда х=\/80/(2+\/3); зная высоту х и стороны ав=х\/2; вс=2х , а также сд=х+х\/3/2; находим каждую высоту, разделив 2sпл.на каждую из сторон: например: 2s/2x=s/\/80(2+\/3); а также 3-ю высоту: 2s/x\/2=2s/(x\/2) ответ: h1=\/80/(2+\/3); h2=s/\/80(2+\/3); h3=2s/(x\/2)