Диагонали ромба относятся как 3: 4. периметр ромба равен 200. найдите высоту ромба. обьясните

237

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

il1234561

Геометрия

4,7(68 оценок)

100 способов сделать что-то простое : )

чтобы найти высоту, надо сначала найти площадь. а чтобы найти площадь, надо найти размеры сторон - и диагоналей тоже.

ромб делится диагоналями на четыре равных прямоугольных треугольника. у каждого из них катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза равна боковой стороне. боковая сторона задана - это 200/4 = 50.

далее речь идет об этом прямоугольном треугольнике.

поскольку катеты отностятся как 3: 4, то это "египетский" треугольник, то есть треугольник, подобный треугольнику со стронами 3,4,5. поскольку гипотенуза равна 50, катеты равны 30 и 40.

технически это можно проделать и "тупым" способом, и не одним : ) - можно например так.

пусть один катет 3*х тогда другой 4*х, тогда

3^2*x^2 + 4^2*x^2 = 50^2;

x^2 = 100; x = 10; катеты 30 и 40.

площадь такого треугольника 30*40/2 = 600;

площадь всего ромба в 4 раза больше, то есть 2400;

площадь равна высоте, умноженной на боковую сторону, то есть высота равна

2400/50 = 48.

такой вот неприятный случай, простое и очевидное замечание вызвало, мягко говоря, сильное непонимание. придется кое что объяснить.

если трудно сосчитать площадь авс (обозначения на рисунке sana2008), как ас*во/2 = 60*40/2 = 1200, или на тот случай, когда трудно сосчитать площадь ромба как ас*bd/2 = 2400, тов этом случае, конечно, надо применить формулу герона, она кстати.

применяем её для треугольника авс. ав =вс = 50, ас = 60, p = (50+50+60)/2 = 80;

р - вс = р - ав = 30

р - ас = 20

s^2 = 80*30*30*20 = (1200)^2

s = 1200ну и конечно - графически. только вот сколько не строй "египетский" треугольник с гипотенузой 50, у него высота все равно 24. а это как раз расстояние от центра ромба до стороны, высота ромба в 2 раза больше.

ошибка у sana2008 тривиальная, она почему то использовала ас = 30 и получила неверный результат, хотя отлично знала что ас = 60. это но зачем же :

пирапомарниманин2184

Геометрия

4,4(65 оценок)

Dm-биссектриса,от этого следует 68градусов: 2=34 это угол mdn угол mdn и угол dmn односторонние при параллельных прямых cd и mn с секущей dm,от этого следует угол mdn=углу dmn=34 градусов а чтобы найти угол dnm от 180градусов -(34+34)=112 градусов ответ: угол mdn=34 градусов угол dmn=34 градусов угол dnm=112 градусов