Вравнобедренном треугольнике медиана проведенная к боковой стороне равна 9 и составляет с основанием угол 15 градусов. нужно найти площадь треугольника.

168

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

modamzubik

Математика

4,6(46 оценок)

треугольик авс, ав=вс, ам - медиана, вм = мс. проводим высоты мн и вд на сторону ас, мн = ам * sin (15) = 9 * sin(15). мн/вд = 1/2, так как треугольники вдс и мнс подобнвые и коэффициент подобия равен 2 (так как вм = мс).

вд = 2* мн = 18 * sin(15).

ан = ам * cos(15) = 9 * cos(15).

ад =дс, дн = нс, следовательно, ас = 4/3 * ан = 12 * cos(15).

площадь треугольника = 1/2 * ас * вд = 1/2 * 12 * cos(15) * 18 * sin(15) = 54 * sin(30) = 27