Плоскость квадрата abcd со стороной альфа перпендикулярна плоскости равнобедренного треугольника bcm с углом b=120 градусов.найти площадь треугольника adm

180

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Инка1999

Геометрия

4,6(38 оценок)

найти : площадь треугольника adm

треугольник adm - это проекция треугольника bcm

угол < β между плоскостями (adm) и (bcm) равен

tg< β = 1/tg(< b-90) = 1/tg(120-90)=1/tg30 = √3

< β = 60 град

треугольник bcm -равнобедренный bm=bc=альфа = а

sin120 =sin60 = √3/2

площадь треугольника bcm s(bcm) = 1/2* bc*вm*sin< b =1/2* a^2*sin120 = a^2√3/4

площадь треугольника adm s(adm) = s(bcm) / cos< β = a^2√3/4 / cos60 =a^2√3/2

ответ s(adm) = a^2√3/2

dkfur

Геометрия

4,6(31 оценок)

Вот так будет

Желаю удачи :>

150 000+ пользователей

Оформить подписку