За 5 часов лодка проплыла 14 км по течению и 15 км против течения .найдите скорость лодки по озеру и скорость течения реки ,учитывая ,что на то,чтобы проплыть по течению 10,5 км и вернутся назад ,лодке нужно затратить 3ч 36 мин. решить при системы уравнения !

224

226

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leramoisejenko

Алгебра

4,4(86 оценок)

простая, гляди

пусть

vo - скорость лодки в стоячей воде(в озере)

vp -скорость течения реки

тогда

скорость лодки по течению будет (vo+vp), так как река "" плыть, ну и соответственно

скорость лодки против течения будет (vo-vp), так как река "мешает" плыть.

ещё нужно знать, что расстояние это скорость умножить на время, откуда время равно расстояние делить на скорость.

вот и всё, что нужно знать. по сути, уже решена, потому что осталось предложения записать формулами.

ну и ещё, как во всех , нужно всё измерять в нормальных единицах. договоримся расстояние измерять, например, в километрах, время в часах(хотя ничто не запрещает нам рассояния измерять в метрах, а время в секундах, это твоё право выбора).

преобразуем заданное "некрасивое" время в часы

3часа 36мин = 3 + 36/60 =3.6 часа

вот теперь составляем уравнения

1.расстояние по течению 14, скорость по течению (vo+vp), значит

время по течению 14/(vo+vp)

расстояние против течения 15, скорость против течения (vo-vp), значит

время против течения 15/(vo-vp), но по условию , сумма этих времён 5. поэтому сразу получается первое уравнение

14/(vo+vp) + 15/(vo-vp) = 5

2. рассуждая аналогично, получим второе уравнение

10.5/(vo+vp) + 10.5/(vo-vp)=3.6

вот и всё, получили второе уравнение системы.

таким образом мы получили систему двух уравнений с двумя неизвестными, решив которую, мы получим ответ нашей .

надеюсь, что уж систему ты решишь самостоятельно, это простенькая система, а мы уже решили, так как свели её к простой системе.

успехов!

и всё-таки, решил ещё подсказать. не вздумай решать систему, так сказать, в лоб, это утомительно и неинтересно. гораздо интересней и проще сделать так

обозначим x=1/(vo+vp), y=1/(vo-vp), тогда система превратится в примитив

14*х + 15*у = 5

10.5*х + 10.5*у = 3,6

из второго (х+у)=36/105=12/35 или х = 12/35 -у

подставив в 1 сразу получишь ответ.

ну и после того, как найдёшь х и у, останется решить ещё одну систему

vo+vp = 1/x

vo -vp = 1/y

которая совсем устная (сначала прибавить уравнения, потом отнять).

вот и всё, по-моему, так решать эту систему проще.

ну и последнее, действия с дробями нужно, конечно, знать, но они появляются оттого, что мы выбрали такие единицы измерения, если бы работали в м и сек, их бы, по-всей видимости, не было.

успехов!