Вравнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона 6 см, а один из углов трапеции равен 150. найдите площадь трапеции.

161

177

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tatianaradoslav

Геометрия

4,7(9 оценок)

Формула нахождения площади равнобедренной трапеции: где а, b - это основания трапеции; h- высота трапеции. зная значение верхнего угла (150°), вычислим значение двух углов при основании трапеции: 1) сумма двух углов при основании равна: 360-2*150=60° 2) углы при основании равнобедренной трапеции равны, значит значение каждого угла: 60: 2=30° 3) найдём высоту (h) с синуса угла (обозначим верхнее основание вс, нижнее ad: sind=sin30 sin30=1/2 sind=sina=30° h/cd=h/ab (боковые стороны трапеции, cd=ab=6) sin 30°=h/6 1/2=h/6 выразим высоту: h=1/2*6=3 (см) 4) найдём значение ad (нижнего основания): опустим высоты из углов b и с , чтобы получить 2 прямоугольных треугольника. по теореме пифагора вычислим значение двух нижних катетов, являющихся частью нижнего основания трапеции: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. гипотенуза равна 6²см катет 3² см тогда нижний катет равен: квадрат гипотенузы минус квадрат второго катета: 6²-3²=36-9=25 значение катета: √25=5 см найдем значение нижнего основания: 4 (вс)+2*5 (значение 2-х нижних катетов) =4+10=14 см 5) площадь равна: s=(4+14)*3: 2=18*3: 2=54: 2=27 см² ответ: площадь равнобедренной трапеции составляет s=27см²