14 ежиков собрали 90 грибов. докажите, что какие-то два из них собрали одинаковое количество грибов.

152

432

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

yourloneliness

Математика

4,4(61 оценок)

Если каждый собрал разное количество грибов то собранные грибы каждым ежиком составляют ряд 0,1,2,3,,13 грибов этот ряд образует арифметическую прогрессию. ее сумма = (0+13)/2*14=13*7=91 , что больше заданных 90 грибов. значит один из ежиков собрал на 1 гриб меньше и сравнялся со своим соседом по ряду. p.s. отмечая лучшее решение, вы возвращаете себе 25% потраченных .

svetlana6712

Математика

4,7(85 оценок)

На принцип дирихле. имеем 14 ящиков (ежики) и пытаемся разложить в них 90 грибов. ясно, что в каждом ящике должен быть 1 гриб если в нескольких ящиках 1 гриб- решена, 2 гриба - решена, 6 грибов-то же но если 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 то это 105 грибов значит 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+12+0=90 если же во всех ящиках грибов поровну 6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6=84 оставшиеся 6 попадут в один из ящиков

Истар

Математика

4,7(66 оценок)

Учеников всегда будет на 1 больше чем метров в линейке. это можно представить себе так есть координатная ось х. пусть точки означают учеников. тогда понятно, что если мы хотим расставить учеников до отметки 25м, то учеников понадобится 26, так как одному придется встать в начало координат, а расстановка остальных начнет прибавлять расстояние по метру. ответ: 26