Докажите, что для любого натурального n n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4) делится на 120
137
334
Ответы на вопрос:
Простые делители числа 120 это 2,2,2,3,5. среди n, n+1, n+2, n+3, n+4 одно из чисел будет делиться на 5, т.к. среди пяти подряд идущих чисел хотя бы одно будет кратно пяти. как минимум, одно из чисел будет делиться на 3, по той же причине, среди трёх подряд идущих чисел хотя бы одно из них делится на три. если n - чётное число, то в произведении будет три числа, делящихся на 2. если n - нечётное число, то в произведении будет два чётных числа, а произведение чётного и нечетного множителей даст ещё одно чётное число. таким образом, если множители делятся на простые множители числа 120, то и результат произведения будет делиться на 120
Популярно: Математика
-
NoName69vv10.09.2020 07:31
-
doghatashavava01.04.2022 18:59
-
anvasilovsckay18.07.2020 21:04
-
Tema22832822.10.2021 09:53
-
Top1lel16.04.2022 12:34
-
СтилРайдер08.03.2021 20:37
-
toigb196130.10.2020 08:33
-
анна225025.05.2021 22:40
-
valerija123424.10.2022 08:58
-
lenapotiy0312.09.2022 16:22