Докажите с определения. что функция y=3x^2+12x+13 возрастает на промежутке [-2; +бесконечность), убывает на промежутке (-бесконечность; -2]
247
410
Ответы на вопрос:
пусть х2> х1 и они принадлежат промежутку [-2; +бесконечность)
найдем разность y2-y1=3(x2^2-x1^2)+12(x2-x1)=3(x2-x1)(x2+x1+4)
x2-x1> =0
x2+x1+4> =-2+(-2)+4=0
мы показали что из того, что х2> =х1 следует y2> =y1 значит функция возрастает.
аналогично показывается что функция убывает на отрезке
(-бесконечность; -2].
замечу. -2- следовало убрать из отрезков (-2)- это точка минимума.
Популярно: Алгебра
-
Lolla2003199923.11.2020 13:48
-
Янрей25.02.2020 12:51
-
gitl2004200414.01.2023 19:26
-
olga1972326.06.2023 05:15
-
ufkvkvkg18.08.2022 10:36
-
paul190523.02.2021 00:16
-
yanashowsouany16.07.2020 19:21
-
emeljanenkoira20.09.2020 04:50
-
olesyaandreeva109.10.2022 20:15
-
Egorka20030804.01.2022 01:25