На какую цифру оканчивается сумма кубов натуральных чисел от 1 до 999 включительно?

158

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Asilkhab5509

Математика

4,7(52 оценок)

думаю, на 0.способы: 1) есть формула суммы кубов натуральных чисел до заданного - думаю, оттуда можно (но формулу искать лень).2)будем искать последнюю цифру суммы 1^3+2^3++999^3+1000^3ясно, что она такая же, что у суммы без последнего слагаемого.если посмотреть последние цифры чисел 1^3,,то они все однозначные цифры (интересно! - не знал): 1,8,7,4,5,6,3,2,9,0 - в сумме 45, что оканчивается на 5.ясно, что последние цифры чисел 11^3, те же самые и т.д.поэтому если разбить исходную сумму на 100 сумм (по 10 слагаемых в каждой), то в каждой последняя цифра 5, но 100 раз по 5 дает 0 в конце.вроде так.