40б решения тригонометрических уравнений 1) sinxcosy=0,36, cosxsiny=0,175; 2) sinxsiny=3/4, tgxtgy=3; 3) cosxcosy=1+√2/4, tgxtgy=-3+2√2.
126
167
Ответы на вопрос:
1) sin x cos y = 0,36 cos xsin y = 0,175 сложим: sinxcosy + cosx siny = 0,535 sin(x +y) = 0,535 x + y = (-1)^n arcsin0,535 + nπ аналогично: x - y = (-1)^k arcsin0,185 + kπ, k ∈z 2x = (-1)^n arcsin0,535 + nπ+ (-1)^k arcsin0,185+ kπ= = (-1)^n arcsin0,535 + (-1)^k arcsin0,185+ mπ, m ∈z x = (-1)^n·1/2· arcsin0,535 + (-1)^k·1/2· arcsin0,185+ 1/2·mπ, m ∈z y =(-1)^n arcsin0,535 + nπ - (-1)^n·1/2· arcsin0,535 - (-1)^k·1/2· arcsin0,185- 1/2·mπ, m ∈z 2)sin x sin y = 3/4 tg xtg y = 3⇒ (sinxsiny)/(cosxcosy) = 3⇒ 3/4(cosxcosy) =3 ⇒cos xcosy = 1/4 теперь наша система: sin xsiny = 3/4 cos xcos y = 1/4 сложим: сos(x - y) =1 x-y = 2πn, n ∈z (теперь вычтем и получим: ) сos(х + у) = 1/2 x + y = +-√3/2 + 2πk , k ∈z теперь наша система: x-y = 2πn, n ∈z x + y = +-√3/2 + 2πk , k ∈z сложим: 2х = +-√3/2 +2πm, m∈z x = +-√3/4 + πm , m∈z y = x - 2πn = +-√3/4 + πm -2πn = +-√3/4 +π(m -2n), m,n∈z
Популярно: Алгебра
-
hopas109.05.2022 12:49
-
dariasit30.04.2021 00:24
-
ранго106.06.2020 20:07
-
Ернай20.03.2022 12:05
-
Ilyaky28.01.2023 20:31
-
Анютка4545827.07.2021 08:33
-
sofjiasofa12345602.07.2020 14:48
-
нин123106.10.2020 13:12
-
Tanya1101110.05.2021 10:33
-
engelsvova29.05.2023 14:59