Вписаная в прямоугольный треугольник окружность в точке касания делит один из катетов на отрезки равные 6 и 10см считая от вершины прямого угла. найти периметр треугольника.

265

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

loymik

Математика

4,8(48 оценок)

Радиус окружности равен 6см, т.к. получается квадрат. но радиус вычисляется по формуле r=(a+b-c)/2/ здесь катеты складываются и отнимается гипотенуза. ставим размеры с чертежа в формулу теоремы пифагора (10+х)²=16²+(6+х)² 100+20х+х²=256+36+12х+х² 8х=192 х=24. один катет 16 см, другой 6+24=30 см, а гипотенуза 10+24=34 см. периметр 16+30+34=80 см. и формула радиуса не пригодилась.