3в степени 2х+1 минус 10 умноженное на 3 в степени х плюс 3 равно 0

112

264

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bbigigitovadakit

Математика

4,6(98 оценок)

Решение: 3^(2x+1) -10*3^x +3=0 3^2x*3^1 -10*3^x+3=0 3*3^2x -10*3^x+3=0 обозначим 3^x другой переменной, равной (у), то есть 3^x=y, получим уравнение вида: 3у^2 -10y+3=0 y1,2=(10+d)/2*3 d=√(10²-4*3*3)=√(100-36)=√64=8 у1,2=(10+-8)/6 у1=(10+8)/6=18/6=3 у2=(10-8)/6=2/6=1/3 подставим значения у1=3 и у2=1/3 в у=3^x 3^x=3 3^x=3^1 x1=1 3^x=1/3 3^x=3^-1 x2=-1 ответ: х1=1; х2=-1

Ашеашачочєо

Математика

4,4(61 оценок)

2*sin2x*сosп/3 + 2cos2x*sinп/3 + √3*sinx=sin2x+ √3sin2x + √3cos2x + √3*sinx=sin2x+√3 √3(1-2sin²x) + √3*sinx=√3√3-2√3sin²x + √3*sinx - √3 = 0 -2√3sin²x + √3*sinx = 0- √3sinx*(2sinx-1)=01) sinx=0x=πm, m∈z2) 2sinx-1=0sinx=1/2 x=π/6+2πk, k∈z x=5π/6+2πn, n∈zотбор корней на отрезке [2π; 7π/2]m=1 x= π - не подходитm=2 x=2 π - подходитm=3 x=3 π - подходитm=4 x=4 π - не подходит k=0 x=π/6 - не подходит k=1 x=13π/6 - подходитk=2 x=25π/6 - не подходит n=0 x=5π/6 - не подходит n=1 x=17π/6 - подходитn=2 x=29π/6 - не подходит ответ: а) x=πm, m∈z x=π/6+2πk, k∈z x=5π/6+2πn, n∈zб) 2π; 3π; 13π/6; 17π/6