Ягреб вверх по течению реки и,проплываю под мостом потерял шляпучерез 10 минут я это заметил повернул обратно и с той же собственной скоростью нагнал шляпу в 1 км ниже моста.какова скорость тесения реки?

221

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karinaandreevozb5ha

Математика

4,8(73 оценок)

Пусть скорость течения реки - х км/ч , а скорость лодки - v км/ч/ тогда после пропажи шляпы лодочник проплыл против течения некое расстояние за 10 минут (1/6 часа) со скоростью v-x км/ч. потом он развернулся и проплыл по течению то же расстояние + 1 км со скоростью (v+x) км/ч. за это же время шляпа проплыла со скоростью течения реки х расстояние в 1 км. составим уравнение по времени: 1/6 часа - время, что лодочник плыл против течения, до обнаружения пропажи расстояние, которое лодочник проплыл за это время, равно 1/6 * (v-x) км. время, которое он проплыл по течению, равно расстояние 1/6 * (v-x) + 1 км , деленное на скорость (v+х) км/ч. всё время, что плыл лодочник (против течения + по течению) равно времени, за которое шляпа проплыла 1 км. составляем уравнение: 1/6 + [ 1/6 * (v-х) + 1 ] / (v+x) = 1 / х домножаем обе части на 6*х*(v+x), не равное нулю: х (v+x) + x (v-x) + 6x = 6 (v+x) vx + x^2 + vx - x^2 + 6x - 6v - 6x = 0 2vx - 6v = 0 2v (x - 3) = 0 v не равно 0 х-3 = 0 х = 3 ответ: скорость реки 3 км/ч