Даны стороны треугольника ав х + 7у - 11 = 0 вс 2х + у + 4 = 0 са 3х -5у-7= 0 найти уравнение высоты

260

286

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MashaNicoleta

Математика

4,4(75 оценок)

Прямая, проходящая через точку n0(x0; y0) и перпендикулярная прямой ax + by + c = 0 имеет направляющий вектор (a; b) и, значит, представляется уравнениями: найдем уравнение высоты через вершину a перпендикулярно стороне вс, у которой коэффициенты равны: а=2, в=1 (из уравнения 2х + у + 4 = 0): y = 1/2x -1 или 2y -x +2 = 0данное уравнение можно найти и другим способом. для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой bc.уравнение bc: y = -2x -4, т.е. k1 = -2найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим : -2k = -1, откуда k = 1/2так как перпендикуляр проходит через точку a(4,1) и имеет k = 1/2,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).подставляя x0 = 4, k = 1/2, y0 = 1 получим: y-1 = 1/2(x-4) илиy = 1/2x -1 или 2y -x +2 = 0 найдем уравнение высоты через вершину b y = -5/3x -3 или 3y +5x + 9 = 0