Один из смежных углов на 42 градуса меньше другого.найдите меньший угол.

253

331

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natalavorona358

Геометрия

4,5(24 оценок)

Сумма смежных углов 180. представим один из углов - x. следовательно другой x+42. x+x+42=180; 2x+42=180; 2x=180-42; 2x=138; один угол 69, другой 69+42=111

ratmir2rat

Геометрия

4,8(49 оценок)

Как я поняла: так как треугольник abc равнобедренный,то можем найти градусные меры углов,из условия следует что угол в в четыре раза меньше угла с,то есть обозначаем угол в за икс,а угол с в четыре раза больше то есть 4х. составляем уравнение: 4х+4х+х=180 9х=180 х=20.отсюда следует что угол с=80 найдём внешний угол при вершине р. так как этот угол образован пересечением биссектрис,то образуется равнобедренный треугольник арс. так как это биссектрисы,то угол рас=рса =80/2=40 .сумма углов треугольника равна 180 следовательно угол р в треугольнике арс=180-2*40=100,нам нужен внешний угол следовательно(т.к сумма смежных углов равна 180) 180-100=80 градусов ответ: внешний угол при вершине р =80 градусам.