Длинное основание eh равнобедренной трапеции elgh равно 16 см, короткое основание lg и боковые стороны равны. определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 65°.

258

455

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Oliawait

Геометрия

4,4(53 оценок)

Cм рисунок в приложении. проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. обозначим нижнее основание и боковые стороны х из прямоугольных треугольников находим катет катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65° (если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5) тогда нижнее основание состоит их трех отрезков: х·cos 65°+x+x·cos 65°=16 ⇒ x=16: (2cos 65°+`1) cos 65°≈ 0,423 0,423х+х+0,423х=16 1,846 х=16 х≈8,67 р≈8,67+8.67+8.67+16=42,01 если все-таки 60° угол, то все гораздо проще: 0,5х+х+0,5х=16 2х=16 х=8 р=8+8+8+16=40

DPAKOSHKA

Геометрия

4,5(21 оценок)

Дано: lg || eh , lg < eh =16 см , el =hg = lg , ∠leh = ∠ghe =α=65°. p(elgh) - ? p =p(elgh)=el +lg +gh +he =3*el +16. обозначаем: el =lg =gh = x см . p =3x +16. проведем lk || gh . (k∈отрезку eh ). δ elk-равнобедренный ( а если был α = 60° , то равносторонний). действительно : lghk параллелограмм ⇒kh =lg и lk =gh , но gh =le ⇒ lk =le =x . ek =eh - kh =eh - lg = 16 -x. по теорему синусов из δ elk : ek /sin∠elk =lk/sin∠e; (16 -x)/sin(180° -2*65°) = x /sin65°; (16 -x)/sin50° = x /sin65 ⇒x =16sin65°/(sin65°+sin50°) . p =3x +16 =3*16sin65°/(sin65°+sin50°)+16 = 16(4sin65° +sin50°)/(sin65°+sin50°) . p.s.если был α =60° , то p= 16(4sin60° +sin60°)/(sin60°+sin60°) =40 .

1Кусочек2Счастья

Геометрия

4,6(51 оценок)

док-во:

рассмотрим тр-ки авд и асд: угол вад=углу сад (т.к.ад-бис-са); угол вда=углу сда (по усл); сторона ад-общая.значит,тр-ки авд и асд равны по 2 признаку.

след-но,ав=ас.