Две снегоуборочные машины могли бы выполнить работу за 6 часов. сколько часов потребуется для выполнения этой работы каждой снегоуборочной машине в отдельности, если одна из них может выполнить работу на 5 часов быстрее, чем другая?

148

241

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikitaknss

Алгебра

4,8(8 оценок)

Пусть за х(часов)-первая выполнит,а х+5(часов) -выполнит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час,а 1/(х+5) -производительность второй. а 1/6 ч общая производительность за 1час составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 - приводим к общему знаменателю- 6*х*(х+5)6х+6х+30=х²+5х х²-7х-30=0квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=(-7)²-4*1*(-30)=)=49+120=√169=13; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10; x₂=+7)/2=-6/2=-3 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное. тогдапервая снегоуборочная машина в отдельности выполнить всю работы за 10часов а вторая 10+5=за 15часов.