Регистрация
5Августина5
04.07.2021 18:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Чему равно наибольшее значение sin ^2 t + 2cos^2 t ?

193
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

OlyaKasyanenko28
OlyaKasyanenko28
4,8(39 оценок)
Решение sin²x + 2cos²x = 1 + cos²x наибольшее значение равно 2.
АсяСокол
АсяСокол
4,6(27 оценок)

Відповідь:

f(x) має дійсни корені при а ∈ (-∞;-7]∪[-3;+∞]

Пояснення:

Рівняння має дійсні корені, коли дискримінант рівняння ≥0.

тому запишемо

D=\sqrt{(a+5)^2-4*1*1}

тому (а+5)²-4*1≥0;

а²+10а+25-4≥0

а²+10а+21≥0.    D1=\sqrt{100-84}=\sqrt{16}=4  a1=-10-4/2=-7  a2=-10+4/2=-3

Графіком рівняння а²+10а+21=0  є парабола з точками перетину з віссю ОХ

(-7;0) та (-3;0) вітки параболи направлені догори тому вона буде додатня на відрізках а ∈ (-∞;-7]∪[-3;+∞]

Відповідь: f(x) має дійсни корені при а ∈ (-∞;-7]∪[-3;+∞]

Популярно: Алгебра