Восновании пирамиды лежит треугольник со сторонами 5, 12 и 13. боковые грани пирамиды наклонены к её основанию под равными углами. высота пирамиды равна 4 корням из 2 (написал так потому что нет знака корня). найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
252
392
Ответы на вопрос:
Если все грани наклонены под одинаковыми углами, то высота пирамиды падает в центр вписанной окружности, то есть в точку о пересечения биссектрис треугольника. треугольник со сторонами 5, 12 и 13 - прямоугольный, угол с - прямой. ac = 5; bc = 12; ab = 13 периметр треугольника p = 5 + 12 + 13 = 30; площадь s = 5*12/2 = 30 найдем радиус вписанной окружности. r = ok = om = on = 2s/p = 2*30/30 = 2 см высота h = od = 4√2 см апофемы, перпендикулярные к ребрам основания dk = dm = dn = √(r^2 + h^2) = √(4 + 16*2) = √36 = 6 см площади боковых граней s(abd) = dn*ab/2 = 6*13/2 = 3*13 = 39 кв.см. s(acd) = dk*ac/2 = 6*5/2 = 3*5 = 15 кв.см. s(bcd) = dm*bc/2 = 6*12/2 = 6*6 = 36 кв.см. s(бок) = s(abd) + s(acd) + s(bcd) = 39 + 15 + 36 = 90 кв.см.
Популярно: Геометрия
-
brainsofi109.11.2021 21:59
-
aidos0278gmailcom21.01.2023 15:23
-
gleb24nic15.05.2023 10:43
-
Егор111ив14.01.2022 19:14
-
GoldFish170106.09.2021 11:10
-
uhon1k01.02.2021 06:33
-
Аоаоаоа1336272718216.11.2022 09:17
-
арина113810.02.2023 21:30
-
help27312.11.2021 21:12
-
lina2805200306.02.2023 15:51