Доказать,что сумма квадратов площадей диагональных сечений прямого параллелепипеда равна сумме квадратов площадей всех его граней.
154
181
Ответы на вопрос:
Стороны прямого параллелепипеда a b с три диагональные сечения имеют стороны a; корень( b^2+c^2) b; корень( c^2+a^2) c; корень( a^2+b^2) сумма квадратов площадей трех диагональных сечений s1 =(a* корень( b^2+c^2))^2+(b* корень( c^2+a^2))^2+(c* корень(a^2+b^2))^2=a^2( b^2+c^2)+b^2*( c^2+a^2)+c^2*(a^2+b^2)=2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2 сумма квадратов площадей всех его граней s2=(a*b)^2*2+(b*c)^2*2+(c*a)^2*2=2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2 s1 = s2 - доказано
Популярно: Геометрия
-
Mihan4ik17.05.2020 09:58
-
NoName234520.04.2020 10:01
-
semyanivskyilly03.09.2022 02:50
-
dubay080p0drxr06.06.2020 03:55
-
Дубой28.11.2022 12:37
-
Hackerapo4ta16.01.2022 10:45
-
boykodiana5721.03.2023 18:05
-
юм12318.10.2020 14:05
-
volkovhavoc10.04.2021 23:35
-
Alidisa120207.04.2021 08:32