Отрезки ас и вд диаметры окружности с центром о. угол асв равен 78. найти угол аод. ответ дайте в градусах

139

312

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikabagirovap0dq1g

Геометрия

4,6(65 оценок)

Угол аоd как вертикальный равен углу вос. рассмотрим треугольник авс. он прямоугольный, с прямым углом в, опирающимся на диаметр ас. так как ао = ос как радиусы окружности, во - медиана, выведенная из прямого угла. сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. тогда угол вас равен 180 - 90 - 78 = 12 градусам. треугольник воа равнобедренный, так как во = оа как радиусы. угол ова равен 12 градусам, тогда угол воа равен 180 - 12 - 12 = 156 градусам, а угол вос, смежный углу воа, равен 180 - 156 = 24 градусам. тогда и угол аоd содержит 24 градуса.

MatveyS007

Геометрия

4,4(24 оценок)

Так как ас одна из сторон треугольника, то рассмотрим два случая: ас - второй катет, ас - гипотенуза. 1. ас - второй катет. тогда ав = ас = 22, так как треугольник прямоугольный равнобедренный. 2. ас - гипотенуза. обозначим катеты х. по теореме пифагора: x² + x² = 22² 2x² = 22² x√2 = 22 x = 22/√2 = 11√2 ав = 11√2