Найти n и q если b1=9 bn=1/9 cумма n= 13 целых 5/9 решите прогрессию надо

218

346

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Евгения200605

Алгебра

4,4(55 оценок)

Используя формулы n-го члена прогрессии и сумму первых n членов этой же прогрессии, составим систему уравнений здесь n должно быть целым, значит с условием что-то не так)

Никита256366

Алгебра

4,6(7 оценок)

B1 = 9, bn = b1*q^(n-1) = 9q^(n-1) = 1/9 q^(n-1) = 1/81 sn = b1*(q^n - 1)/(q - 1) = 9(q^n - 1)/(q - 1) = 13 5/9 = 122/9 (q^n - 1)/(q - 1) = 122/81 получаем систему 2 уравнений с 2 неизвестными { q^n/q = 1/81 { 81(q^n - 1) = 122(q - 1) раскрываем скобки во 2 уравнении { 81q^n = q { 81*q^n - 81 = 122q - 122 выражаем 81q^n из 1 уравнения и подставляем его во 2 уравнение. q - 81 = 122q - 122 41 = 121q q = 41/121 подставляем 81*(41/121)^n = 41/121 (41/121)^n = 41/(121*81) = 41/9801 очевидно, ответ: q = 41/121; n = 5, но странно, что получилось иррациональное число.