Тигренок и ежик ходили по лесу и собирали на зиму грибы.99 грибов оказалось в их лукошках. сидя у ежика в норе они играли в игру. из кучи грибов каждый мог взять 1, 2, 3, 4, 5, 6 или даже 7 грибов. сначала брал ежик, а потом тигренок. кто брал последний гриб из кучи, тот и выигрывал. всякий раз ежик побеждал тигренка. это везучесть ежика не давала тигренку уснуть: "везет же некоторым" вздыхал тигренок. а ежик что то бормотал то ли о , то ли о стратегии. тигренку разобраться с и стратегией ежика. как и что нужно посчитать для каждого хода, чтобы всегда выигрывать?

113

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

poseido2008p04tk8

Математика

4,4(72 оценок)

Если за 1 ход можно взять от 1 до 7 грибов, то нужно играть так, чтобы в конце противнику осталось 8 грибов. а до этого нужно брать грибы так, чтобы в сумме с противником взять 8 грибов. то есть должно оставаться 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96. значит, первым ходом ежик брал 3 гриба и оставлял 96. потом тигренок берет, например, 5 грибов, а ежик 3, тигренок 4, и ежик 4, тигренок 1, а ежик 7, и так далее. в сумме каждый раз 8 грибов. в итоге ежик оставляет тигренку 8 грибов, и сколько бы тот ни взял, ежик выигрывает.