Четырёхугольник abcd вписан в окружность. угол abc равен 80 градусов, угол cad равен 54 градуса. найдите угол abd. ответ дайте в градусах.

200

433

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

milanapil

Математика

4,4(9 оценок)

∠авс=80° это вписанный угол, тогда его дуга адс=160°,∠сад =54°, его дуга сд=108°, тогда дуга ад=160°-108°=52°= следовательно ∠авд=52: 2=26

Remka228

Математика

4,7(57 оценок)

Сумма углов авс и сda равно 180 градусам как опирающиеся на одну дугу, но вершины с противоположных сторон или сумма противоположных углов вписанного выпуклого четырехугольника = 180 градусам abc+cda=180=80+cda cda=100. в треугольнике acd угол а=54 d=100 с(acd)=180-100-54=26 abd=acd как опирающиеся на одну дугу abd=26