Точка е расположена внутри квадрата авсd таким образом, что ea=eb=5м и ed=√13 м. найдите длину стороны квадрата.

242

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RoyalTeam698

Геометрия

4,4(44 оценок)

Обозначим сторону квадрата 2x. треугольник аве - равнобедренный. высота из вершины е на сторону ав делит ав пополам. точка е равноудалена от точек а и в и лежит на серединном перпендикуляре к ав, ав || сd поэтому точка е равноудалена от точек с и d. се=√13. обозначим высоту треугольника аве у, тогда высота равнобедренного треугольника сde будет равна (2x-y) по теореме пифагора х²+у²=25 х²+(2х-у)²=13 4х²-4ху+12=0 ху-х²=3 х(у-х)=3 х=3 у=4 сторона квадрата 2х=2·3=6 2х-у=2 проверка 3²+4²=25 2²+3²=13 ответ 6 м

Рома3762378433

Геометрия

4,4(14 оценок)

1. ав=ам+мд=12+7=19 2. ад=вс=19 3. т.к. угол дсм = углу мсд ( по свойству биссектрисы параллелограмма - биссектриса отсекает равнобедренный треугольник) т.о. мд=сд=ав=7 4. периметр = 7*2+19*2=14+38=52