Всектор радиуса r и с центральным углом альфа вписан круг. выразите радиус круга и отношение площадей круга и сектора. вычислите это отношение, если угол альфа=60

225

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MariaWans07

Геометрия

4,4(62 оценок)

1) достроим треугольник аво -равносторонний, он -высота ( медиана, биссектриса)к ав, он=r . поскольку о1 - центр вписанного в сектор , а так же треугольник оав круга, то оо1=2*о1н (по свойству медианы) , т.е. r =1/3r

2) sсек=1/2 r* l дуги lд=π r n / 180* sсек= 1/2 r π r /180*

s сек= 1/6 π r2 sкр= π (1/3r )2 = 1/9 π r2 sсeк / s кр = 1/6 π r2 / 1/9 π r2

sсeк / s кр = 3 / 2