Регистрация
koooooooooo
24.05.2023 08:48
Математика
Есть ответ 👍

Докажите что для любого не отрицательного целого числа n число 5^(2n+3)+8n+3 делится на 16

139
420
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Fansik34324
Fansik34324
4,6(9 оценок)
Методом индукции. при n = 1 будет n(1) = 5^(2+3) + 8 + 3 = 5^5 + 11 = 3125 + 11 = 3136 = 16*196 - выполняется. пусть оно выполняется для какого-то n, тогда для n+1 будет n(n+1) = 5^(2n+2+3) + 8(n+1) + 3 = 5^(2n+3)*5^2 + 8n + 8 + 3 = = 5^(2n+3)*25 + 8n + 3 + 8 = 5^(2n+3) + 8n + 3 + 5^(2n+3)*24 + 8 = = n(n) + 8*(5^(2n+3)*3 + 1) n(n) делится на 16, 5^(2n+3) - это 5 в нечетной степени, кончается на 5, то есть нечетное, 5^(2n+3)*3 тоже нечетное, (5^(2n+3)*3 + 1) четное. если четное число умножить на 8, получится число, делящееся на 16. теорема доказана.
MrGoudi
MrGoudi
4,4(73 оценок)

4 пари паралельних прямих

Пошаговое объяснение:

Паралельними прямими є прямі на площині, які ніколи не зустрічаються

У даному випадку їх 4 пари

Популярно: Математика