Регистрация
Alexandro1888
13.02.2023 16:00
Алгебра
Есть ответ 👍

Знаменатель обыкновенной дроби больше ее числителя на 6. если из числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 2, то дробь уменьшится на 1/6/ найдите эти числа.

150
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artyommamedov
artyommamedov
4,7(26 оценок)
Числитель дроби (х) знаменатель (х+6) если из числителя вычесть 2   (х-2)а к знаменателю прибавить 2 (х+8)то дробь уменьшится на 1/6(х / (х+6)) - (х-2) / (х+8) = 1/6 (х(х+8) - (х-2)(х+6)) / ((х+6)(х+8)) = 1/6 6*(x^2 + 8x - x^2 - 4x + 12) = x^2 + 14x + 48 x^2 - 10x - 24 = 0 по т.виета корни (-2) и (12) дроби (-2/4) и (-4/6)           или           (12/18) и (10/20) проверка: (-2/4) - (-4/6) =  (-1/2) - (-2/3) = (2/3) - (1/2) = (4-3)/6 = 1/6                     (12/18) - (10/20) =  (2/3) - (1/2) = 1/6
lexanyreev
lexanyreev
4,4(84 оценок)

x=8\\y=2

Объяснение:

1) Запишем систему уравнений в исходном виде:

\left \{ {{x+4y=16} \atop {3x-4y=16}} \right.

2) Cложим 2 уравнения, откуда получим:

4x=32\\x=\frac{32}{4}\\x=8

3) Находим y по 1 уравнению:

8+4y=16\\4y=16-8\\4y=8\\y=\frac{8}{4}\\y=2

4) Проверка:

\left \{ {{8+4*2=16} \atop {3*8-4*2=16}} \right. \\\left \{ {{8+8=16} \atop {24-8=16}} \right.\\\left \{ {{16=16} \atop {16=16}} \right.\\

Отсюда делаем вывод, что данная система уравнений решена правильно.

Популярно: Алгебра