Площадь прямоугольного треугольника равна 210 см кв., гипотенуза равна 37 см. найдите периметр этого треугольника. это нужно решить системой!

125

240

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lomberts

Алгебра

4,5(26 оценок)

Пусть первый катет равен см, тогда второй катет - см. площадь прямоугольного треугольника равна , что составляет 210 см² или перепишем сразу по теореме пифагора: составим и решим систему уравнений из второго уравнения имеем, что . тогда имеем несколько случаев. случай 1. если , то и подставим в первое уравнение. согласно теореме виета см и корень не удовлетворяет заданному условию см случай 2. если ,то подставив в первое уравнение, получим согласно теореме виета см и корень не удовлетворяет условию катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см. периметр прямоугольного треугольника: см ответ: 84 см.