Более 30-ти докажите, что функция возрастает 1) y=x^3+1 2) y=x^2/2 и убывает 1) y=-7x+1 2)y=4-(x/3) и желательно внятно объяснить, а не просто написать ответ

246

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лера240504

Алгебра

4,6(3 оценок)

Так, так, так. у линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k : если k> 0, функция возрастает, k< 0 - убывает. всё просто. т.е. в убывании обе функции линейные, k< 0 и в первом (k=-7), и во втором . с этим разобрались. теперь к возрастанию. я не знаю, в каком вы классе, постараюсь объяснить доступно. чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения , два произвольных числа, но . пусть мы имеем функцию , тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем и , так вот, если , тогда функция возрастающая, если же , то она убывающая, но только при условии, что она монотонна на всей области определения (т.е. только возрастает или только убывает), в противном случае мы говорим о промежутках возрастания и убывания. 1) , т.е. функция возрастающая. а вот с не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x> 0, при x< 0 она убывает, x=0 - точка экстремума. если уж брать анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" ( смысл производной) . если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. очевидно, что при x< 0 функция убывает, при x> 0 возрастает. если же доказывать возрастание на промежутке x> 0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): , функция возрастает, что и требовалось доказать.

новичок535

Алгебра

4,4(9 оценок)

10х^5y^7 5x-4x+2=10-4x x+4x=10-2 5x=8 x=8^5 х=1,6 пусть х кг гвоздей в 2 ящике, тогда 2х кг - во втором, ( 2х-6) кг стало в 1 ящике, (х+6) кг- во 2 ящике. по условию стало поровну. 2х-6=х+6 2х-х=6+6 х=12. 2х=24