С(7кл) докажите,что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,то один из его углов равен 30 можно более понятно!

232

424

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

keksukYT

Геометрия

4,6(100 оценок)

синус это если синус 1/2, то все сразу понятно.

а вот такое решение. берем такой же прямоугольный треугольник и "приставляем" к исходному большим катетом так, чтобы меньшие катеты были продолжением друг друга (то есть симметрично отображаем - так это называется).

получился треугольник, у которого все стороны равны.

ну, а если все стороны равны, то все углы - тоже равны .

(а почему? - спросит учитель. а потому, что при повороте на 60 градусов вокруг некоей оси это треугольник переходит сам в себя. не важно, где эта ось - важно, что все углы можно совместить, вращая и смещая плоскость, значит, они равны. например, повернул вокруг вершины, а потом сдвинул - и

значит, все углы по 60 градусов.

это означает, что у исходного прямоугольного треугольника один из углов 60 градусов.

ну, а второй, конечно же, 30 градусов.

mityatimofeev

Геометрия

4,5(81 оценок)

отношение противолежащего катета к гипотенузе равен синусу угла. синус 30 градусов равен 1/2. отсюда следует, что катет равен половине гипотенузы. по- другому: есть свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

в учебнике атанасяна, есть это то есть если тебе не понятно посмотри там